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1、根据隐函数存在定理f(x)=sin(x)+x的局部反函数是存在的，但只可以在[k∏-1/2∏,k∏+1/2∏](k是整数)区间内存在反函数。

2、这里只给出反函数的存在性的结论，但是不能用初等函数表示其反函数，因为sin(x)+x不是一个三角函数，而是一个超越函数。

3、关于隐函数存在定理可以参考华南理工大学出版社的《数学分析(下册)》第13章多元函数的偏导数和微分第4节隐函数存在性定理。

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